12．在如图11所示的装置中.两个光滑的定滑轮的半径很小.表面粗糙的斜面固定在地面上.斜面的倾角为θ＝30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲.乙两物体.把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行.把乙物体悬在空——青夏教育精英家教网—

12．在如图11所示的装置中.两个光滑的定滑轮的半径很小.表面粗糙的斜面固定在地面上.斜面的倾角为θ＝30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲.乙两物体.把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行.把乙物体悬在空中.并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°.现同时释放甲.乙两物体.乙物体将在竖直平面内振动.当乙物体运动经过最高点和最低点时.甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1 kg.若取重力加速度g＝10 m/s2.试求: 图11 (1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小, (2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．解析:(1)设乙物体运动到最高点时.绳子上的弹力为FT1 对乙物体FT1＝mgcosα＝5 N 当乙物体运动到最低点时.绳子上的弹力为FT2 对乙物体由机械能守恒定律:mgl(1-cosα)＝mv2 又由牛顿第二定律:FT2-mg＝m 得:FT2＝mg(3-2cosα)＝20 N. (2)设甲物体的质量为M.所受的最大静摩擦力为Ff.乙在最高点时甲物体恰好不下滑.有:Mgsinθ＝Ff+FT1 得:Mgsinθ＝Ff+mgcosα 乙在最低点时甲物体恰好不上滑.有: Mgsinθ+Ff＝FT2 得:Mgsinθ+Ff＝mg(3-2cosα) 可解得:M＝＝2.5 kg Ff＝mg(1-cosα)＝7.5 N. 答案:2.5 kg 7.5 N 【查看更多】

．(14分)(2010·淮安模拟)如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m₁、m₂两球静止，且m₁＞m₂，试求：

(1)m₁释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．

(2)为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系．

(3)若A点离地高度为2R，m₁滑到A点时绳子突然断开，则m₁落地点离

A点的水平距离是多少？图10

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(14分)(2010·淮安模拟)如图10所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m₁、m₂两球静止，且m₁＞m₂，试求：
(1)m₁释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系．
(3)若A点离地高度为2R，m₁滑到A点时绳子突然断开，则m₁落地点离
A点的水平距离是多少？图10

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(14分)(2010·淮安模拟)如图10所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m₁、m₂两球静止，且m₁＞m₂，试求：

(1)m₁释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．

(2)为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系．

(3)若A点离地高度为2R，m₁滑到A点时绳子突然断开，则m₁落地点离

A点的水平距离是多少？图10

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．(14分)(2010·淮安模拟)如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m₁、m₂两球静止，且m₁＞m₂，试求：

(1)m₁释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系．
(3)若A点离地高度为2R，m₁滑到A点时绳子突然断开，则m₁落地点离
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．(14分)(2010·淮安模拟)如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m₁、m₂两球静止，且m₁＞m₂，试求：

(1)m₁释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．

(2)为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系．

(3)若A点离地高度为2R，m₁滑到A点时绳子突然断开，则m₁落地点离

A点的水平距离是多少？图10

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