题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)已知函数是一次函数且在
上为增函数,若
.
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)试比较
与
的大小.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,其中
且
.设
.
(I)若,
,
,求方程
在区间
内的解集;
(II)若点是曲线
上的动点.当
时,设函数
的值域为集合
,不等式
的解集为集合
. 若
恒成立,求实数
的最大值;
(III)根据本题条件我们可以知道,函数的性质取决于变量
、
和
的值. 当
时,试写出一个条件,使得函数
满足“图像关于点
对称,且在
处
取得最小值”.【说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.】
(本小题满分14分)
已知二次函数, 满足
且
的最小值是
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设直线,若直线
与
的图象以及
轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是
, 直线
与
的图象以及直线
这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是
,已知
,当
取最小值时,求
的值.
(本小题满分14分)
已知二次函数的图象过点
,且函数对称轴方程为
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设函数,求
在区间
上的最小值
;
(Ⅲ)探究:函数的图象上是否存在这样的点,使它的横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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