题目列表(包括答案和解析)
如图，已知二次函数y＝－x2＋mx＋4m的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x1＋x2)－x1x2＝10．
(1)求此二次函数的解析式．
(2)写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；
(3)连接BM，动点P在线段BM上运动(不含端点B，M)，过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．
某市中心有一座百年老桥（如图1）。桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的主柱。这个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D1OD8成，建立如图所示的平面直角坐标系（如图2），坐标原点O为抛物线D1OD8的顶点。已知AB＝44m，∠A＝45º，AC1＝4m，点D2的坐标为（－13,－1.69）求桥架的最高点到桥面的距离OH的长。
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