17 设的内角..的对边长分别为.....求. 分析:由.易想到先将代入得.然后利用两角和与差的余弦公式展开得,又由.利用正弦定理进行边角互化.得.进而得.故.大部分考生做到这里忽略了检验.事实上.当时.由.进而得.矛盾.应舍去. 也可利用若则从而舍去.不过这种方法学生不易想到. 评析:本小题考生得分易.但得满分难. 18 如图.直三棱柱中..分别为.的中点.平面 (I)证明: (II)设二面角为60°.求与平面所成的角的大小. (I)分析一:连结BE.为直三棱柱. 为的中点..又平面. (射影相等的两条斜线段相等)而平面. (相等的斜线段的射影相等). 分析二:取的中点.证四边形为平行四边形.进而证∥..得也可. 分析三:利用空间向量的方法.具体解法略. (II)分析一:求与平面所成的线面角.只需求点到面的距离即可. 作于.连.则.为二面角的平面角..不妨设.则.在中.由.易得. 设点到面的距离为.与平面所成的角为.利用.可求得.又可求得 即与平面所成的角为 分析二:作出与平面所成的角再行求解.如图可证得.所以面.由分析一易知:四边形为正方形.连.并设交点为.则.为在面内的射影..以下略. 分析三:利用空间向量的方法求出面的法向量.则与平面所成的角即为与法向量的夹角的余角.具体解法详见高考试题参考答案. 总之在目前.立体几何中的两种主要的处理方法:传统方法与向量的方法仍处于各自半壁江山的状况.命题人在这里一定会兼顾双方的利益. 19 设数列的前项和为 已知 (I)设.证明数列是等比数列 (II)求数列的通项公式. 解:(I)由及.有 由....① 则当时.有.....② ②-①得 又.是首项.公比为2的等比数列. 可得. 数列是首项为.公差为的等比数列. . 评析:第(I)问思路明确.只需利用已知条件寻找. 第易得.这个递推式明显是一个构造新数列的模型:.主要的处理手段是两边除以. 总体来说.09年高考理科数学全国I.Ⅱ这两套试题都将数列题前置,主要考查构造新数列(全国I还考查了利用错位相减法求前n项和的方法).一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式.具有让考生和一线教师重视教材和基础知识.基本方法基本技能,重视两纲的导向作用.也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心. 20 某车间甲组有10名工人.其中有4名女工人,乙组有5名工人.其中有3名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲.乙两组中共抽取3名工人进行技术考核. (I)求从甲.乙两组各抽取的人数, (II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率, (III)记表示抽取的3名工人中男工人数.求的分布列及数学期望. 分析:(I)这一问较简单.关键是把握题意.理解分层抽样的原理即可.另外要注意此分层抽样与性别无关. (II)在第一问的基础上.这一问处理起来也并不困难. 从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率 (III)的可能取值为0.1.2.3 .. . 分布列及期望略. 评析:本题较常规.比08年的概率统计题要容易.在计算时.采用分类的方法.用直接法也可.但较繁琐.考生应增强灵活变通的能力. 已知椭圆的离心率为.过右焦点F的直线与相交于.两点.当的斜率为1时.坐标原点到的距离为 (I)求.的值, (II)上是否存在点P.使得当绕F转到某一位置时.有成立? 若存在.求出所有的P的坐标与的方程,若不存在.说明理由. 解:(I)设.直线.由坐标原点到的距离为 则.解得 .又. 知椭圆的方程为.设. 由题意知的斜率为一定不为0.故不妨设 代入椭圆的方程中整理得.显然. 由韦达定理有:........① .假设存在点P.使成立.则其充要条件为: 点.点P在椭圆上.即. 整理得. 又在椭圆上.即. 故................................② 将及①代入②解得 ,=,即. 当; 当. 评析:处理解析几何题.学生主要是在“算 上的功夫不够.所谓“算 .主要讲的是算理和算法.算法是解决问题采用的计算的方法,而算理是采用这种算法的依据和原因,一个是表,一个是里,一个是现象,一个是本质.有时候算理和算法并不是截然区分的.例如:三角形的面积是用底乘高的一半还是用两边与夹角的正弦的一半.还是分割成几部分来算?在具体处理的时候.要根据具体问题及题意边做边调整.寻找合适的突破口和切入点.22. 设函数有两个极值点.且 (I)求的取值范围.并讨论的单调性, (II)证明: 解: (I) 令.其对称轴为.由题意知是方程的两个均大于的不相等的实根.其充要条件为.得 ⑴当时.在内为增函数, ⑵当时.在内为减函数, ⑶当时.在内为增函数, . 设. 则 ⑴当时.在单调递增, ⑵当时..在单调递减. 故. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(17) (本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

设等差数列{}的前项和为,公比是正数的等比数列{}的前项和为

已知的通项公式.

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三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

如图,P,Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为(单位:弧度/秒),M为线段PQ的中点,记经过x秒后(其中),

(I)求的函数解析式;

 (II)将图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到的图象,求函数的单调递减区间.

 

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三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

17. (本小题满分10分)

已知复数,若,

⑴求;        

⑵求实数的值

 

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三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

设向量,向量

(1)若向量,求的值;

(2)求的最大值及此时的值。

 

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三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
设向量,向量
(1)若向量,求的值;
(2)求的最大值及此时的值。

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