如图.过抛物线y2=2PX的焦点F的直线与抛物线相交于M.N两点.自M.N向准线L作垂线.垂足分别为M1.N1 (Ⅰ)求证:FM1⊥FN1: (Ⅱ)记△FMM1..△FM1N1.△FN N1的面积分别为S1..S2..S3.试判断S22=4S1S3是否成立.并证明你的结论. 20题.本小题主要考查抛物线的概念.抛物线的几何性质等平面解析几何的基础知识.考查综合运用数学知识进行推理运算的能力 (1) 证法1:由抛物线的定义得 2分 如图.设准线l与x的交点为 而 即 故 证法2:依题意.焦点为准线l的方程为 设点M,N的坐标分别为直线MN的方程为.则有 由 得 于是.. .故 (Ⅱ)成立.证明如下: 证法1:设.则由抛物线的定义得 .于是 将与代入上式化简可得 .此式恒成立. 故成立. 证法2:如图.设直线M的倾角为. 则由抛物线的定义得 于是 在和中.由余弦定理可得 由(I)的结论.得 即.得证. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)已知集合, ,.

(1)求(∁; (2)若,求的取值范围.

 

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(本小题满分13分)

已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.

(1) 求函数的表达式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面积

(3) 求数列的前项和

 

 

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(本小题满分13分)已知函数.

(1)求函数的最小正周期和最大值;

(2)在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.

(3)设0<x<,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.

 

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(本小题满分13分)已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求的值;(2)判断函数的单调性;

(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.

 

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(本小题满分13分)如图,正三棱柱的所有棱长都为2,的中点。

(Ⅰ)求证:∥平面

(Ⅱ)求异面直线所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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