如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）当k=时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；
（Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

如图,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.

(1)求证OD∥平面PAB;

(2)当k=时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;

(3)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）当k=时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；
（Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

如图7，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC.

图7

(1)求证:OD∥平面PAB；

(2)当k=时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；

(3)当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）当k=时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
（注：若△ABC的三点坐标分别为A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂），C（x₃，y₃，z₃），则该三角形的重心坐标为：．）