题目列表(包括答案和解析)
已知,设为平面内的动点,直线AM,BM的斜率分别为
①若则M点的轨迹为直线(除去点)
②若,则M点的轨迹为椭圆(除去长轴的两个端点)
③若,则M点的轨迹为双曲线
④若,则M点的轨迹方程为:()
⑤若,则M点的轨迹方程为:()
上述五个命题中,正确的有 (把所有正确命题的序号都填上).
在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设为平面上的点,满足:存在过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点的坐标.
在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设为平面上的点,满足:存在过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点的坐标.
在直角坐标平面内,y轴右侧的一动点P到点的距离比它到轴的距离大
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设为曲线上的一个动点,点,在轴上,若为圆的外切三角形,求面积的最小值.
(本题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知⊙:和⊙:
⑴若直线过点,且被⊙截得的弦长为,求直线的方程;
⑵设为平面上的点,满足:过点的任意互相垂直的直线和,只要和与⊙和⊙分别相交,必有直线被⊙截得的弦长与直线被⊙截得的弦长相等,试求所有满足条件的点的坐标;
⑶将⑵的直线和互相垂直改为直线和所成的角为,其余条件不变,直接写出所有这样的点的坐标。(直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似,只取较小的角度。)
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