题目列表(包括答案和解析)
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,
求⑴ ∠ADB的大小;⑵ BD的长.
【解析】本试题主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的运用
第一问中,∵cos∠ADC=
==-
∴ cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-cos∠ADC=
∴ cos∠ADB=60°
第二问中,结合正弦定理∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75°
由=
得BD=
=5(
+1)
解:⑴ ∵cos∠ADC=
==-
,……………………………3分
∴ cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-cos∠ADC=,
……………5分
∴ cos∠ADB=60° ……………………………6分
⑵ ∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75° ……………………………7分
由=
……………………………9分
得BD==5(
+1)
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