题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)上任一点P到两个焦点的距离的和为2
，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为－
.设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．
(1)若
＝
(O为坐标原点)，求|y1－y2|的值；
(2)当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA，QB的倾斜角互为补角？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)上任一点P到两个焦点的距离的和为2
，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为－
.设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．
(1)若
＝
(O为坐标原点)，求|y1－y2|的值；
(2)当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA，QB的倾斜角互为补角？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
＝1(a＞b＞0)上任一点P到两个焦点的距离的和为2
，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为－
.设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．
＝
(O为坐标原点)，求|y1－y2|的值；椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知
·
的最大值为3，最小值为2．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于M、N两点(M、N不是左右顶点)，且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x－y＋
＝0相切．
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)设点P(4，0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C与另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点．
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