已知两条直线：x＋my＋6＝0，：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m为何值时，(1)∥；(2)与重合；(3)与相交；(4)⊥．

己知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b

(1)若不等式f(x)＞0的解集为{x|1＜x＜2}，求a，b的值；

(2)若方程f(x)＝0有一根小于1，另一根大于1，当b＞－6且b为常数时，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，当x∈(－2，6)时，其值为正，而当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，其值为负．

(1)求a，b的值及函数f(x)表达式；

(2)设F(x)＝－f(x)＋1．如果F(x)图象与一次函数图象y＝－kx－56有两个不同的交点，求F(x)图象被x轴截得的弦长的取值范围．

t∈R，t∈(0，10)，由t确定两个任意点P(t，t)，Q(10－t，0)．问：①直线PQ是否能通过下面的点M(6，1)，N(4，5)；②在△OPQ内作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．

(1)求证：顶点C一定在直线y＝x上．

(2)求下图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点A、B、C、D的坐标．

某厂在一个空间容积为2000m³的密封车间内生产某种化学药品．开始生产后，每满60分钟会一次性释放出有害气体am³，并迅速扩散到空气中．每次释放有害气体后，车间内的净化设备随即自动工作20分钟，将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的r％，然后停止工作，待下一次有害气体释放后再继续工作．安全生产条例规定：只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am³时才能正常进行生产．

(Ⅰ)当r＝20时，该车间能否连续正常生产6.5小时？请说明理由；

(Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r，使该车间能连续正常生产6.5小时？请说明理由；

(Ⅲ)(本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分)

已知该净化设备的工作方式是：在向外释放出室内混合气体(空气和有害气体)的同时向室内放入等体积的新鲜空气．已知该净化设备的换气量是200m³／分，试证明该设备连续工作20分钟能够将有害气体含量降至原有有害气体含量的20％以下．(提示：我们可以将净化过程划分成n次，且n趋向于无穷大．)