10. 如图.点A.B分别是椭圆长轴的左.右端点.点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上.且位于轴上方.. (1)求点P的坐标, (2)设M是椭圆长轴AB上的一点.M到直线AP的距离等于.求椭圆上的点到点M的距离的最小值. 解:(1)由已知可得点A.F(4.0) 设点P的坐标是.由已知得 则2x2+9x-18=0, , ∴P点的坐标是 (2)直线AP的方程是 设点M的坐标是(m.0).则M到直线AP的距离是. 于是 椭圆上的点到点M的距离d有 由于 [探索题]设A.B分别为椭圆()的左.右顶点.椭圆长半轴的长等于焦距.且为它的右准线. (Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)设P为右准线上不同于点(4.0)的任意一点.若直线AP.BP分别与椭圆相交于异于A.B的点M.N.证明点B在以MN为直径的圆内. 解(Ⅰ)依题意得 解得 从而 故椭圆方程为 得设 M点在椭圆上.① 又M点异于顶点A.B. 由P.A.M三点共线可得 从而 ∴ ② 将①式代入②式化简得 于是为锐角.从而为钝角. 故点B在以MN为直径的圆内. 解法二:由(Ⅰ)得.设, 则直线AP的方程为,直线BP的方程为. 点M.N分别在直线AP.BP上. .从而③ 联立消去得=0 是方程的两根,,即④ 又⑤ 于是由③.④式代入⑤式化简可得 N点在椭圆上.且异于顶点A.B.又. 从而 故为钝角.即点B在以MN为直径的圆内. 解法3:由(Ⅰ)得.设 则.又MN的中点Q的坐标为. 化简得 ⑥ 直线AP的方程为.直线BP的方程为 点P在准线上. .即⑦ 又M点在椭圆上,,即 ⑧ 于是将⑦.⑧式代入⑥式化简可得 从而B在以MN为直径的圆内. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2005•上海模拟)行驶中的汽车,在刹车时由于惯性的作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离称为刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离s(米)与汽车车速v(千米/小时)满足下列关系式s=
nv
100
+
v2
400
(n为常数,n∈N),我们做过两次刹车试验,有关数据如图所示,其中6<s1<8,14<s2<17.
(1)求n的值;
(2)要使刹车距离不超过12.6米,则行驶的最大速度应为多少?

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(2005•上海模拟)如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相连,连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间(单位:毫秒).信息由结点A传输到结点B所需的最短时间为
4.8
4.8
毫秒.

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(2005•上海模拟)图中离散点是数列{an}的图象,如(1,4)是第一点,表示a1=4,则从第一点起的前46个点的纵坐标之和为
5359
5359

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(2005上海,11)如下图,有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a4a5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是________

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(2007•上海模拟)2005年1月6日《文汇报》载当日我国人口达到13亿,如图为该报提供的我国人口统计数据.2000年第五次全国人口普查后,专家们估算我国人口数的峰值为16亿,如果我国的人口增长率维持在最近几年的水平,那么,我国人口数大致在哪一年左右达到峰值(  )

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同步练习册答案