已知f(x)＝＋，并且x≠2kπ＋，k∈Z；．

(1)化简f(x)；

(2)是否存在x，使得tan·f(x)与相等？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．

已知P_n(a_n，b_n)都在直线L：y＝2x＋2上，P₁为直线L与x轴的交点，数列{a_n}成等差数列，公差为1(n∈N*)

(Ⅰ)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式

(Ⅱ)若f(n)＝问是否存在k∈N*，使得f(k＋5)＝2f(k)－2成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：

①f(x)在D上单调递增或单调递减；

②存在区间[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我们把函数f(x)(x∈D)叫做闭函数．

(1)求闭函数y＝－x³符合条件2的区间[a，b]．

(2)判断函数y＝2x－lgx是不是闭函数？若是，请说明理由，并找出区间[a，b]；若不是，请说明理由．

(3)若y＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围．