解法一:(1)设与相交于点P.连接PD.则P为中点. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图2-3-6所示的△OAB中,=a=b,M、N分别是边上的点,且=a=b,设相交于点P,用向量ab表示.

图2-3-6

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(2009•青浦区二模)(文)已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点.
(1)设过点A且斜率为-1的直线l1,与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P(4,4),求直线AB的斜率;
(2)问题(1)的条件中出现了这样的几个要素:已知圆锥曲线Γ,过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点;结论是关于直线AB的斜率的值.请你对问题(1)作适当推广,并给予解答;
(3)若线段AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点Q(x0,0).若x0>2,试用x0表示线段AB中点的横坐标.

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(2009•青浦区二模)(理)已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点.
(1)设过点A且斜率为-1的直线l1,与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P(4,4),求直线AB的斜率;
(2)问题(1)的条件中出现了这样的几个要素:已知圆锥曲线Γ,过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点;结论是关于直线AB的斜率的值.请你对问题(1)作适当推广,并给予解答;
(3)若线段AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点Q(x0,0).若x0=5,试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度,并求出中点的纵坐标的取值范围.

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[选修4 - 1:几何证明选讲](本小题满分10分)

如图,在梯形中,∥BC,点分别在边上,设相交于点,若四点共圆,求证:

 

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已知直线为参数), 曲线为参数).

1)设相交于两点,

2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的,纵坐标压缩为原来的,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

 

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