已知空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一个法向量．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
（Ⅰ）求证：AH⊥面PBC；
（Ⅱ）求PM与平面AHB所成角的正弦值；
（Ⅲ）设点N在线段PB上，且

PN

PB

=λ，MN∥平面ABC，求实数λ的值．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁，平面A₁ABB₁⊥平面ABC，AA₁=AB=2，∠A₁AB=60°，AC=BC=

2

．O，E分别是AB，CC₁中点．
（Ⅰ）求证：OE∥平面A₁C₁B；
（Ⅱ）求直线BC₁与平面ABB₁A₁所成角的大小．

A、 1 5

B、 2 5

C、 5 5

D、 2 5 5

在五边形ABCDE中（图一），BD是AC的垂直平分线，O为垂足．ED∥AC，AE∥BD，AB⊥BC，P为AB的中点．沿对角线AC将四边形ACDE折起，使平面ACDE⊥平面ABC（图二）．     
（1）求证：PE∥平面DBC；
（2）当AB=

2

AE时，求直线DA与平面DBC所成角的正弦值．