设平面的法向量为n= 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若直线l的方向向量为
a
,平面α的法向量为
n
,能使l∥α的是(  )
A、
a
=(1,0,0),
n
=(-2,0,0)
B、
a
=(1,3,5),
n
=(1,0,1)
C、
a
=(0,2,1),
n
=(-1,0,-1)
D、
a
=(1,-1,3),
n
=(0,3,1)

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1、设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k=(  )

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给出下列命题:
①直线l的方向向量为
a
=(1,-1,2),直线m的方向向量为
b
=(2,1,-
1
2
)则l⊥m
②直线l的方向向量为
a
=(0,1,-1),平面α的法向量为
n
=(1,-1,-1),l?α则l⊥α.
③平面α,β的法向量分别为
n1
=(0,1,3),
n2
=(1,0,2),则α∥β.
④平面α经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量
n
=(1,u,t)是平面α的法向量,则u+t=1.
其中真命题的序号是(  )

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4、在二面角α-l-β中,平面α的法向量为n,平面β的法向量为m,若<n,m>=130°,则二面角α-l-β的大小为(  )

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若直线l∥平面α,直线l的方向向量为
s
,平面α的法向量为
n
,则下列结论正确的是(  )
A、
s
=(-1,0,2),
n
=(1,0,-1)
B、
s
=(-1,0,1),
n
=(1,2,-1)
C、
s
=(-1,1,1),
n
=(1,2,-1)
D、
s
=(-1,1,1),
n
=(-2,2,2)

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