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(06年山东卷文)(12分)
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为l.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当ΔAOB面积取得最大值时,求直线l的方程.
(本题满分12分)如图所示,F1、F2是双曲线x2 – y2 = 1的两个焦点,O为坐标原点,
圆O是以F??1F2为直径的圆,直线l:y = kx + b与圆O相切,并与双曲线交于A、B两点.
(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;
(Ⅱ)当,且满足2≤m≤4时,
求△AOB面积的取值范围.
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