(1)解法一:设. ----1分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设椭圆C:数学公式(a>b>0)的一个顶点坐标为A(数学公式),且其右焦点到直线数学公式的距离为3.
(1)求椭圆C的轨迹方程;
(2)若A、B是椭圆C上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点M,则称弦AB是点M的一条“相关弦”,如果点M的坐标为M(数学公式),求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上;
(3)根据解决问题(2)的经验与体会,请运用类比、推广等思想方法,提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论,并加以解决.(本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值)

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设椭圆C:(a>b>0)的一个顶点坐标为A(),且其右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆C的轨迹方程;
(2)若A、B是椭圆C上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点M,则称弦AB是点M的一条“相关弦”,如果点M的坐标为M(),求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上;
(3)根据解决问题(2)的经验与体会,请运用类比、推广等思想方法,提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论,并加以解决.(本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值)

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有一工业烧碱(含氯化钠),现要求采用学过的定量实验的方法测定此工业烧碱中氢氧化钠的质量分数(假设各步实验中试样的损失忽略不计),请完成如下实验报告。

实验报告

(一)   实验目的:工业烧碱中氢氧化钠的质量分数测定

(二)   实验原理:(写出有关离子反应方程式):_____________________________,

(三)   实验试剂:工业烧碱、标准浓度的盐酸、甲基橙。

(四)   实验仪器:铁架台(成套)、天平、烧杯、锥形瓶、移液管、胶头滴管、100ml量筒、 ________、_______。

(五)   按实验顺序填写实验步骤: (中和滴定法)

______、溶解、移液管量取一定体积的待测液于洁净的锥形瓶中、__________、用标准盐酸滴定至终点。

当滴定至溶液由______色变为_____色,且半分钟不腿色时停止滴定。在相同条件下重复二次。

(六)数据处理及问题讨论:

1、若要测定样品中氢氧化钠的质量分数,实验中至少需要测定那些实验数据?_______________________________________。

2、取a克样品,配置100mL溶液,取20mL待测液,用C mol/L的标准盐酸滴定至终点,消耗盐酸VmL。试写出样品中氢氧化钠的质量分数表达式为:                     

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如图,在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0;
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且
AB
AD
=0,求D2+E2-4F的值;
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线,并说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
(1)求证:F<0;
(2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且=0,求D2+E2-4F的值;
(3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线,并说明理由.

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