初步掌握简单线性规划问题解决实际问题的方法, 重点:用图解法求线性目标函数的最值问题. 难点:①生活问题数学化,②用图解法求线性目标函数的最值问题. 教 学 过 程 设 计 y 活动1:画出不等式组 O x 表示的平面区域. 在现实生产.生活中.经常会遇到资源利用.人力调配.生产安排等问题.下面我们来看一个具体的实例. 活动2:某工厂用A.B两种配件生产甲.乙两种产品.每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时,每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时.该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件.按每天工作8计算. 问题1:设甲.乙两种产品分别生产.件.请列表分析并用数学关系表示上述问题的要求. 问题2:用平面区域表示上述数学关系. y O x 问题3:综合问题1和问题2的信息.请问 该厂应怎样安排每天的生产任务才是合理的? 活动3:若已知该厂生产一件甲产品获利2万元.生产一件乙产品获利3万元.设甲.乙两种产品分别生产.件.请用数学关系表示该厂的利润.并说明这个表示什么几何意义. 活动4:请问厂家应该怎样安排生产.才能使利润达到最大. 并求出这个最大值? 活动5:请同学们预习课本第2段.并完成下面的问题. 问题1:什么叫线性约束条件?上述问题的线性约束条件是 问题2:什么叫目标函数.线性目标函数?上述问题的线性目标函数是 问题3:什么叫线性规划?上述问题是否一个线性规划 问题4:什么叫可行解?上述问题的可行解是 问题5:什么叫可行域?上述问题的可行域是 问题6:什么叫最优解?上述问题的最优解是 活动6:某工厂用A.B两种配件生产甲.乙两种产品.每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时,每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时.该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件.按每天工作8计算.若已知该厂生产一件甲产品获利3万元.生产一件乙产品获利2万元.请问应当如何安排生产才能获得最大利润.并求出最大利润. 活动7:请根据以上的求解过程归纳出利用图解决线性规划问题的一般步骤. 课后练习: 【
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