练习册

  • 练习册
  • 试题
    12．在平面四边形ABCD中.已知AB=BC=CD=a...沿AC将四边形折成直二面角B-AC-D. (1)求证:面ABC⊥面BCD, (2)求面ABD与面ACD所成的角. 解:(1)∵AB=BC...即AC⊥CD. 又面ABC⊥面ACD.交线为AC.∴CD⊥面ABC.∴面ABC⊥面BCD. (2)过B作BE⊥AC于E.过E作EF⊥AD于F. ∵面ABC⊥面ACD.AC为交线. 又∵BE⊥AC.∴BE⊥面ACD.∴EF为BF在平面ACD内的射影. 又∵EF⊥AD.∴AD⊥BF.∴∠BFE为二面角B-AD-C的平面角. ∵AB=BC.BE⊥AC.∴E是AC的中点.∴. 又. ∴. .即为所求. 考查异面直线所成的角.直线与平面所成的角.平面与平面所成的二面角．要求掌握斜线在平面上的射影.直线与平面所成的角.二面角.二面角的平面角 理清求空间的角方法:一般是化归为求两条相交直线的夹角．通常应用“线线角抓平移.线面角抓射影.面面角抓平面角 而达到化归目的．注意空间的角的计算应由“作.证.算 三个部分组成．首先应作出必要的辅助平面或辅助线,然后通过推理.论证找到某角就是所求的角,最后才是计算． 对于折叠问题, 要注意线的长度.角的大小及线线关系的变与不变. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且BG：GC=DH：HC=2：1，则EG、FH、AC的位置关系是（　　）
    A、两两异面B、两两平行C、交于一点D、两两相交

    查看答案和解析>>

    已知在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且BG：GC=DH：HC=2：1，则EG、FH、AC的位置关系是（ ）

    A．两两异面
    B．两两平行
    C．交于一点
    D．两两相交

    查看答案和解析>>

    已知在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且BG：GC=DH：HC=2：1，则EG、FH、AC的位置关系是


    1. A.
      两两异面
    2. B.
      两两平行
    3. C.
      交于一点
    4. D.
      两两相交

    查看答案和解析>>

    已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G为△PAC的重心，E为PB的中点，F在BC上，且CF=2FB．
    （1）求证：FG∥平面PAB；
    （2）当FG⊥平面AEC时，求二面角P-CD-A的正切值．

    查看答案和解析>>

    已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G为△PAC的重心，E为PB的中点，F在BC上，且CF=2FB．
    （1）求证：FG∥平面PAB；
    （2）当FG⊥平面AEC时，求二面角P-CD-A的正切值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案