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    ⑵过点E的直线交椭圆C于点M.N.且满足..求直线的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，当直线l的斜率为1时，坐标原点O到直线l的距离为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，椭圆C上是否存在点P，使得当直线l绕点F转到某一位置时，有
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    1
    2
    ，且过点P（1，
    3
    2
    ）．
    （l）求椭圆C的方程；
    （2）若斜率为1的直线l 与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且△OAB的面积为
    6
    		2
    7
    ，求l的方程．

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    （12分）椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。

    （1）求离心率e的取值范围；

    （2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。

    (i)求此时椭圆C的方程；

    (ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

     

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    （12分）椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。

    （1）求离心率e的取值范围；

    （2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。

    (i)求此时椭圆C的方程；

    (ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

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    （12分）椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。
    （1）求离心率e的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。
    (i)求此时椭圆C的方程；
    (ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

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