(Ⅱ)若直线过点且与轨迹交于.两点. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若圆过点且与直线相切,设圆心的轨迹为曲线为曲线上的两点,点,且满足.

(1)求曲线的方程;

(2)若,直线的斜率为,过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程;

(3)分别过作曲线的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:均为定值.

 

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若圆过点且与直线相切,设圆心的轨迹为曲线为曲线上的两点,点,且满足.

(1)求曲线的方程;

(2)若,直线的斜率为,过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程;

(3)分别过作曲线的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:均为定值.

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若圆过点且与直线相切,设圆心的轨迹为曲线为曲线上的两点,点,且满足.
(1)求曲线的方程;
(2)若,直线的斜率为,过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程;
(3)分别过作曲线的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:均为定值.

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若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点,点P(0,t)(t>0),且满足
AP
PB
(λ>1)

(I)求曲线E的方程;
(II)若t=6,直线AB的斜率为
1
2
,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;
(III)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点Q,若点Q恰好在直线l上,求证:t与
QA
QB
均为定值.

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若圆C过点M(0,1)且与直线相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B(A在y轴的右侧)为曲线E上的两点,点,且满足

   (Ⅰ)求曲线E的方程;

   (Ⅱ)若t=6,直线AB的斜率为,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;

   (Ⅲ)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:t与均为定值.

 

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