题目列表(包括答案和解析)
:. 甲、乙两个水平相当的选手在决赛中相遇,决定采用五局三胜制,当比赛进行到甲对乙的比分为2︰1时,因故比赛停止,乙要求比赛奖金甲与乙按2︰1的比例分发;你认为这种分发方案合理吗?请说明理由。若不合理,应怎样分发?
解:能否投中,那得看抛物线与篮圈所在直线是否有交点。因为函数的零点是-2与4,篮圈所在直线x=5在4的右边,抛物线又是开口向下的,所以投不中。
某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量,
(1)他收旅客的租车费η是否也是一个随机变量?如果是,找出租车费η与行车路程ξ的关系式;
(2)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?这种情况下,停车累计时间是否也是一个随机变量?
解:(Ⅰ)设:,其半焦距为.则:.
由条件知,得.
的右准线方程为,即.
的准线方程为.
由条件知, 所以,故,.
从而:, :.
(Ⅱ)由题设知:,设,,,.
由,得,所以.
而,由条件,得.
由(Ⅰ)得,.从而,:,即.
由,得.所以,.
故.
证明:假设___________,则∠B是直角或钝角.
(1)当∠B是直角时,因为∠C是直角,所以∠B+∠C=180°,与三角形的内角和定理矛盾.
(2)当∠B为钝角时,∠B+∠C>180°,同理矛盾.故___________,原命题成立.
解析:已知中,,.
故选D.
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