② 被圆N截得的弦长为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知动点S过点T(0,2)且被x轴截得的弦CD长为4.
(1)求动圆圆心S的轨迹E的方程;
(2)设P是直线l:y=x-2上任意一点,过P作轨迹E的切线PA,PB,A,B是切点,求证:直线AB恒过定点M;
(3)在(2)的条件下,过定点M作直线:y=x-2的垂线,垂足为N,求证:MN是∠ANB的平分线.

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(理)过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦,若抛物线y2=2px(p>0)的焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则有结论
1
m
+
1
n
=
2
p
.借助获得这一结论的思想方法可以得到:若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的一个焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则
1
m
+
1
n
=
2a
b2
2a
b2

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已知直线.动圆(圆心为M)被截得的弦长分别为8,16.

(Ⅰ)求圆心M的轨迹方程M

(Ⅱ)设直线与方程M的曲线相交于AB两点.如果抛物线上存在点N使得成立,求k的取值范围.

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已知动点S过点T(0,2)且被x轴截得的弦CD长为4.
(1)求动圆圆心S的轨迹E的方程;
(2)设P是直线l:y=x-2上任意一点,过P作轨迹E的切线PA,PB,A,B是切点,求证:直线AB恒过定点M;
(3)在(2)的条件下,过定点M作直线:y=x-2的垂线,垂足为N,求证:MN是∠ANB的平分线.

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(理)过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦,若抛物线y2=2px(p>0)的焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则有结论
1
m
+
1
n
=
2
p
.借助获得这一结论的思想方法可以得到:若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的一个焦点将焦点弦分成长为m,n的两段,则
1
m
+
1
n
=______.

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