（本小题满分13分）

       已知

   （1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

   （2）当时，证明：函数只有一个零点；

   （3）若的图象与轴交于两点，AB中点为，求证：

 

已知

   （1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

   （2）当时，证明：函数只有一个零点；

   （3）若的图象与轴交于两点，AB中点为，求证：

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
（2）若m=-

5

9

，P点的轨迹为曲线C，过点Q（2，0）斜率为k₁的直线?₁与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR（O为坐标原点）的斜率为k₂，求证k₁k₂为定值；
（3）在（2）的条件下，设

QB

=λ

AQ

，且λ∈[2，3]，求?₁在y轴上的截距的变化范围．