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    1 两个平面垂直的定义: 两个相交成直二面角的两个平面互相垂直,相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面2．两平面垂直的判定定理: 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线.那么这两个平面互相垂直 已知:直线平面.平面.垂足为. 求证:．(线面垂直面面垂直) 证明:如图所示.令.则. 在内过作. ∵.∴. ∴是二面角的平面角. 又∵.∴是直角. 所以.与所成的二面角是直角.即． 实例:建筑工地在砌墙时.常用铅垂的线来检查所砌的墙是否和水平面垂直 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列五个命题：
    ①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
    ②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），则直线y=
    b
    a
    x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
    ⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
    1
    2
    ．
    其中，正确命题的序号为
    ④⑤
    ④⑤
    ．

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    给出下列五个命题：
    ①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
    ②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），则直线y=
    b
    a
    x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
    ⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
    1
    2
    ．
    其中，正确命题的序号为______．

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    给出下列五个命题：
    ①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
    ②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
    ③双曲线-=1（a＞0，b＞0），则直线y=x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
    ⑤过M（2，0）的直线l与椭圆+y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-．
    其中，正确命题的序号为    ．

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    设平面内两向量
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，点M（x，y）的坐标满足：x
    a
    +(y2-4)
    b
    与-x
    a
    +
    b
    互相垂直．求证：平面内存在两个定点A、B，使对满足条件的任意一点M均有|||
    MA
    |-|
    MB
    ||    等于定值．

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