10.已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A.B两点. (1)求公共弦AB所在的直线方程, (2)求圆心在直线y=-x上.且经过A.B两点的圆的方程. 解:(1)⇒x-2y+4=0. 得x=2y-4.代入x2+y2+2x+2y-8=0中得:y2-2y=0. ∴或.即A.B(0,2). 又圆心在直线y=-x上.设圆心为M(x.-x).则|MA|=|MB|.解得M.∴⊙M:(x+3)2+(y-3)2=10. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2013•宁波模拟)如图,已知圆C1x2+(y-1)2=4和抛物线C2:y=x2-1,过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B,定点M坐标为(0,-1),直线MA,MB分别与C1相交于点D、E.
(1)求证:MA⊥MB.
(2)记△MAB,△MDE的面积分别为S1、S2,若
S1S2
,求λ的取值范围.

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已知圆C1x2+y2=10与圆C2x2+y2+2x+2y-14=0
(1)求证:圆C1与圆C2相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求经过两圆交点,且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程.

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已知圆C1:x2+(y+5)2=5,设圆C2为圆C1关于直线l对称的圆,则在x轴上是否存在点P,使得P到两圆的切线长之比为
2
?荐存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.

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(2013•惠州二模)已知圆C1:x2+y2=2和圆C2,直线l与C1切于点M(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x≥0)上,且C2经过坐标原点,如C2被l截得弦长为4
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(1)求直线l的方程;
(2)求圆C2的方程.

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已知圆C1x2+y2=2,直线l与圆C1相切于点A(1,1);圆C2的圆心在直线x+y=0上,且圆C2过坐标原点.
(1)求直线l的方程;
(2)若圆C2被直线l截得的弦长为8,求圆C2的方程.

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同步练习册答案