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    (1)求椭圆的方程, (2)求m的取值范围, (3)求证直线MA.MB与x轴始终围成一个等腰三角形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆数学公式的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆上一点，且满足数学公式．
    （1）求离心率e的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为数学公式，求此时椭圆的方程．

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    已知椭圆Γ的方程为，点P的坐标为(-a，b)，
    (Ⅰ)若直角坐标平面上的点M、A(0，-b)、B(a，0)满足，求点M的坐标；
    (Ⅱ)设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E。若k1·k2=，证明：E为CD的中点；
    (Ⅲ)对于椭圆Γ上的点Q(acosθ，bsinθ)(0＜θ＜π)，如果椭圆Γ上存在不同的两点P1、P2使得
    ，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围。

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    已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。

    （1）求双曲线的方程；

    （2）若直线：与双曲线恒有两个不同的交点A、B，且（O为原点），求的取值范围；

    （3）设分别是的两条渐近线上的点，且点M在上，，求的面积。

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    已知椭圆┍的方程为+=1（a＞b＞0），点P的坐标为（-a，b）．
    （1）若直角坐标平面上的点M、A（0，-b），B（a，0）满足=（+），求点M的坐标；
    （2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆┍于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-，证明：E为CD的中点；
    （3）对于椭圆┍上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆┍上存在不同的两个交点P1、P2满足+=，写出求作点P1、P2的步骤，并求出使P1、P2存在的θ的取值范围．

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    椭圆的离心率为，右准线方程为，左、右焦点分别为F1，F2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+t（t＞0）与以F1F2为直径的圆相切，并与椭圆C交于A，B两点，向量在向量方向上的投影是p，且（O为坐标原点），求m与k的关系式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，当时，求△ABC面积的取值范围．

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