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    当MN⊥x轴时, |yM-yN|=|MN|=, 故直线MN的斜率存在, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•江西模拟）如图，已知A是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的一个动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，弦AB过点F2，当AB⊥x轴时，恰好有|AF1|=3|AF2|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设P是椭圆的左顶点，PA，PB分别与椭圆右准线交与M，N两点，求证：以MN为直径的圆D一定经过一定点，并求出定点坐标．

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    如图，已知A是椭圆上的一个动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，弦AB过点F2，当AB⊥x轴时，恰好有|AF1|=3|AF2|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设P是椭圆的左顶点，PA，PB分别与椭圆右准线交与M，N两点，求证：以MN为直径的圆D一定经过一定点，并求出定点坐标．

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    如图，已知A是椭圆上的一个动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，弦AB过点F2，当AB⊥x轴时，恰好有|AF1|=3|AF2|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设P是椭圆的左顶点，PA，PB分别与椭圆右准线交与M，N两点，求证：以MN为直径的圆D一定经过一定点，并求出定点坐标．

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    已知椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．
    （1）当AB⊥x轴时，求p，m的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
    （2）若p=
    4
    3
    且抛物线C2的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程．

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    已知椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．
    （Ⅰ）当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
    （Ⅱ）是否存在m、p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．

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