已知函数满足下列条件：

         ①函数的定义域为[0，1]；

         ②对于任意；

        ③对于满足条件的任意两个数

   （1）证明：对于任意的；

   （2）证明：于任意的；

   （3）不等式对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由.

已知函数满足下列条件：

       ①函数的定义域为[0，1]；

       ②对于任意；

      ③对于满足条件的任意两个数

   （1）证明：对于任意的；

   （2）证明：于任意的；

   （3）不等式对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由.

已知函数f（x）满足下列条件：（1）函数f（x）定义域为[0，1]；（2）对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；（3）对于满足条件x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1的任意两个数x₁，x₂，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）．
（Ⅰ）证明：对于任意的0≤x≤y≤1，有f（x）≤f（y）；
（Ⅱ）证明：对于任意的0≤x≤1，有f（x）≤2x；
（Ⅲ）不等式f（x）≤1.9x对于一切x∈[0，1]都成立吗？