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    (2)若.求m的取值范围．解:(1)设C:+＝1.设c>0.c2＝a2-b2.由条件知a-c＝.＝.∴a＝1.b＝c＝.故C的方程为:y2+＝1 ---------------4分.＝+λ.∴λ+1＝4.λ＝3 ------------------6分设l与椭圆C交点为A(x1.y1).B(x2.y2) 得(k2+2)x2+2kmx+(m2-1)＝0Δ＝(2km)2-4(k2+2)(m2-1)＝4(k2-2m2+2)>0 (*)x1+x2＝. x1x2＝ ------------------9分∵＝3 ∴-x1＝3x2 ∴消去x2.得3(x1+x2)2+4x1x2＝0.∴3()2+4＝0整理得4k2m2+2m2-k2-2＝0 ------------------11分m2＝时.上式不成立,m2≠时.k2＝.因λ＝3 ∴k≠0 ∴k2＝>0.∴-1<m<- 或 <m<1容易验证k2>2m2-2成立.所以(*)成立即所求m的取值范围为 ---------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过准线l上一点M（-1，0）且斜率为k的直线l1交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P，直线PF交抛物线C于D，E两点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若|MA|•|MB|=λ|FD|•|FE|，试写出λ关于k的函数解析式，并求实数λ的取值范围．

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    （2013•宁波二模）如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过准线l上一点M（-1，0）且斜率为k的直线l1交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P，直线PF交抛物线C于D，E两点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若|MA|•|MB|=λ|FD|•|FE|，试写出λ关于k的函数解析式，并求实数λ的取值范围．

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    已知函数f（x）的导函数f'（x）是二次函数，且f'（x）=0的两根为±1．若f（x）的极大值与极小值之和为0，f（-2）=2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值，求实数m的取值范围．
    （3）设函数f（x）=x•g（x），正实数a，b，c满足ag（b）=bg（c）=cg（a）＞0，证明：a=b=c．

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    已知函数f（x）的导函数f'（x）是二次函数，且f'（x）=0的两根为±1．若f（x）的极大值与极小值之和为0，f（-2）=2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值，求实数m的取值范围．
    （3）设函数f（x）=x•g（x），正实数a，b，c满足ag（b）=bg（c）=cg（a）＞0，证明：a=b=c．

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    已知函数f（x）的导函数f'（x）是二次函数，且f'（x）=0的两根为±1．若f（x）的极大值与极小值之和为0，f（-2）=2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值，求实数m的取值范围．
    （3）设函数f（x）=x•g（x），正实数a，b，c满足ag（b）=bg（c）=cg（a）＞0，证明：a=b=c．

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