(河南省开封市届高三年级第一次质量检) 双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线左准线上，

   （1）求双曲线的离心率e；

   （2）若此双曲线过C（2，），求双曲线的方程；

   （3）在（2）的条件下，D₁、D₂分别是双曲线的虚轴端点（D₂在y轴正半轴上），过D₁的直线l交双曲线M、N，的方程。

 

已知函数.

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；

（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

 

 

 

 

 

盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研考试

数学附加题部分

（本部分满分40分，考试时间30分钟）

 

 

 

 

 

 

（银川一中2009届高三年级第一次模拟考试）已知函数.

（1）若；  

（2）求函数在上最大值和最小值

 

点 在曲线 上，曲线C在点 处的切线 与 轴相交于点 ,直线 ： 与曲线C相交于点 ，（ ）.由曲线 和直线 ， 围成的图形面积记为 ，已知 .

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求 关于 的表达式；

（Ⅲ）记数列 的前 项之和为 ，

求证： （ ）.

 

 

 

 

 

 

 

 

盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研

 

某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：

分 组	频 数	频 率
[40，50 ）	2	0.04
[50，60 ）	3	0.06
[60，70 ）	14	0.28
[70，80 ）	15	0.30
[80，90 ）
[90，100]	4	0.08
合 计

（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A₁同学成绩为43分，B₁同学成绩为95分，求A₁、B₁两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．