题目列表(包括答案和解析)
如图,直线与抛物线交于两点,与轴相交于点,且.
(1)求证:点的坐标为;
(2)求证:;
(3)求的面积的最小值.
【解析】设出点M的坐标,并把过点M的方程设出来.为避免对斜率不存在的情况进行讨论,可以设其方程为,然后与抛物线方程联立消x,根据,即可建立关于的方程.求出的值.
(2)在第(1)问的基础上,证明:即可.
(3)先建立面积S关于m的函数关系式,根据建立即可,然后再考虑利用函数求最值的方法求最值.
已知直线某学生做如下变形,由直线与双曲线联立消y得形如的方程,当A=0时该方程有一解;当A≠0时,恒成立,若该生计算过程正确,则实数m的取值范围是 .
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AB |
AB |
AP |
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π |
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π |
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OA |
OB |
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