题目列表(包括答案和解析)
双曲线G的中心在原点O,并以抛物线的顶点为右焦点,以此抛物线的准线为右准线.
(1)求双曲线G的方程;
(2)设直线l:y=kx+3与双曲线G相交于A、B两点,
①当k为何值时,原点O在以AB为直径的圆上?
②是否存在这样的实数k,使A、B两点关于直线y=mx(m为常数)对称?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
如图,F为双曲线C:的右焦点。P为双曲线C右支上一点,且位于轴上方,M为左准线上一点,O为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四边形,。
(Ⅰ)写出双曲线C的离心率与的关系式;
(Ⅱ)当=1时,经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点,若,求此时的双曲线方程。
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