已知抛物线y²=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（x₀，0）．
（1）求k的取值范围；
（2）求证：x₀＞3；
（3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x-1)2+y2=25和圆C2：(x-4)2+(y-5)2=16．
（1）若直线l₁经过点P（2，-1）和圆C₁的圆心，求直线l₁的方程；
（2）若点P（2，-1）为圆C₁的弦AB的中点，求直线AB的方程；
（3）若直线l过点A（6，0），且被圆C₂截得的弦长为4

3

，求直线l的方程．

（2013•朝阳区一模）抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则

|MN|

|AB|

的最大值为（　　）

已知一直线l过点为P（2，1），且与椭圆

x2

8

+

y2

4

=1相交于A、B两点．
（Ⅰ）若弦AB的中点为P，求直线l的方程；
（Ⅱ）求△AOB面积的最大值及面积最大时直线l的方程（O为坐标原点）．