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    设双曲线 的左准线与 轴的交点是 .则过点 与双曲线 有且只有一个交点的直线共有( ) A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 无数条 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线E：的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （Ⅲ）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线E：的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （Ⅲ）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线E：的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （Ⅲ）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (22)如图，双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，F1、F2分别为左、右焦点，

    M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且.

     (Ⅰ)求双曲线的方程；

    (Ⅱ)设A(m，0)和B(，0)（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．

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    如图点F为双曲线C的左焦点，左准线l交x轴于点Q，点P是l上的一点|PQ|=|FQ|=1，且线段PF的中点M在双曲线C的左支上．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点，设
    FB
    =λ
    FA
    ，当λ∈[6，+∞）时，求直线m的斜率k的取值范围．

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