20．解 填湖面积 填湖及排水设备费 水面经济收益 填湖造地后收益 x (亩) ax2 (元) bx cx (Ⅰ) 收益不小于支出的条件可以表示为 cx ≥ ax2 + bx. 所以 ax2 + (b-c)x≤0. x[ax-(c-b)]≤0． 当 c-b≤0.即 时.此时不能填湖造地,--- 3分 当 c-b＞0.即 时.此时所填面积的最大值为亩． ----- 6分 (Ⅱ) 设该地现有水面m亩.今年填湖造地x亩. 则 . 不等式左边是无穷等比数列(首项为x.公比q=0.99)的和. 故有 . 即 ． 因此今年填湖造地面积最多只能占现有水面的0.25%． ----- 12分 【
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