（本小题满分12分）

等差数列的各项均为整数，，前n项和为S_n，其中。又等比数列中，b₁=1，b_­2S₂=64。

   （1）求与

   （2）证明：

某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为

	相关人员数	抽取人数
公务员	32	x
教师	48	y
自由职业者	64	4

已知椭圆C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

2

2

，直线l：y=x+2

2

与以原点为圆心、以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程．
（Ⅱ）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（Ⅲ）若AC、BD为椭圆C₁的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F₂，求四边形ABCD的面积的最小值．