反函数: (1)存在反函数的条件是对于原来函数值域中的任一个值.都有唯一的值与之对应.故单调函数一定存在反函数.但反之不成立,偶函数只有有反函数,周期函数一定不存在反函数.如函数在区间[1, 2]上存在反函数的充要条件是A. B. C. D. (2)求反函数的步骤:①反求,②互换 .,③注明反函数的定义域.注意函数的反函数不是.而是.如设.求的反函数(答:)． (3)反函数的性质: ①反函数的定义域是原来函数的值域.反函数的值域是原来函数的定义域.如单调递增函数满足条件= x .其中≠ 0 .若的反函数的定义域为 .则的定义域是 . ②函数的图象与其反函数的图象关于直线对称.注意函数的图象与的图象相同.如(1)已知函数的图象过点(1,1),那么的反函数的图象一定经过点已知函数.若函数与的图象关于直线对称.求的值(答:), ③.如(1)已知函数.则方程的解设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称.且存在反函数.f (4)＝0.则＝ ④互为反函数的两个函数具有相同的单调性和奇函数性.如已知是上的增函数.点在它的图象上.是它的反函数.那么不等式的解集为 , ⑤设的定义域为A.值域为B.则有. .但. 【查看更多】

对于函数y=f（x），有下列五个命题：
①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上；
②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数；
③若y=f（x）是偶函数，且f（x）=0有解，则解的个数一定是偶数；
④若T（T≠0）是函数y=f（x）的周期，则nT（n∈N），也是函数y=f（x）的周期；
⑤f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数的充分也不必要条件．
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（　　）

A．

1

5

B．

2

5

C．

3

5

D．

4

5

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对于函数，有下列五个命题：

①若存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线上；

②若在上有定义，则一定是偶函数；

③若是偶函数，且有解，则解的个数一定是偶数；

④若是函数的周期，则，也是函数的周期；

⑤是函数为奇函数的充分不必要条件。

从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（）

A. B. C. D.

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对于函数y=f（x），有下列五个命题：
①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上；
②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数；
③若y=f（x）是偶函数，且f（x）=0有解，则解的个数一定是偶数；
④若T（T≠0）是函数y=f（x）的周期，则nT（n∈N），也是函数y=f（x）的周期；
⑤f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数的充分也不必要条件．
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（　　）

A．

1

5

B．

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C．

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D．

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