③若共面.则存在唯一实数使,反之也成立; 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下列命题:
①如果向量
a
b
c
共面,向量
b
c
d
也共面,则向量
a
b
c
d
共面;
②已知直线a的方向向量
a
与平面α,若
a
∥平面α,则直线a∥平面α;
③若P、M、A、B共面,则存在唯一实数x、y使
MP
=x
MA
+y
MB

④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x+y+z=1),则P、A、B、C四点共面; 在这四个命题中为真命题的序号有
 

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给出下列命题:
①如果向量
a
b
c
共面,向量
b
c
d
也共面,则向量
a
b
c
d
共面;
②已知直线a的方向向量
a
与平面α,若
a
平面α,则直线a平面α;
③若P、M、A、B共面,则存在唯一实数x、y使
MP
=x
MA
+y
MB

④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(其中x+y+z=1),则P、A、B、C四点共面; 在这四个命题中为真命题的序号有______.

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给出下列命题:
①如果向量共面,向量也共面,则向量共面;
②已知直线a的方向向量与平面α,若∥平面α,则直线a∥平面α;
③若P、M、A、B共面,则存在唯一实数x、y使=x+y
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若=x+y+z(其中x+y+z=1),则P、A、B、C四点共面; 在这四个命题中为真命题的序号有   

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给出下列命题:
①如果向量数学公式数学公式数学公式共面,向量数学公式数学公式数学公式也共面,则向量数学公式数学公式数学公式数学公式共面;
②已知直线a的方向向量数学公式与平面α,若数学公式∥平面α,则直线a∥平面α;
③若P、M、A、B共面,则存在唯一实数x、y使数学公式=x数学公式+y数学公式
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若数学公式=x数学公式+y数学公式+z数学公式(其中x+y+z=1),则P、A、B、C四点共面; 在这四个命题中为真命题的序号有________.

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给出下列结论,其中正确的是                                         (   )

A.如果向量共面,向量也共面,则向量共面;
B.已知直线a的方向向量与平面,若∥平面,则直线∥平面
C.若共面,则存在唯一实数使
D.空间任意不共面四点,若(其中),则四点共面

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