如图直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

π

2

，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．
（1）求

SC

与

OB

的夹角α的大小（用反三角函数表示）；
（2）设

n

=（1，p，q），满足

n

⊥平面SBC，求：
①

n

的坐标；
②OA与平面SBC的夹角β（用反三角函数表示）；
③O到平面SBC的距离．
（3）设

k

=(1，r，s)满足

k

⊥

SC

且

k

⊥

OB

．填写：
①

k

的坐标为．
②异面直线SC、OB的距离为．（注：（3）只要求写出答案）

(本题满分16分)如图直角梯形OABC中，∠COA＝∠OAB＝，OC＝2，OA＝AB＝1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

       ⑴求的大小（用反三角函数表示）；

       ⑵设

       ①②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；

       ③O到平面SBC的距离.

       ⑶设

       ①    .  ②异面直线SC、OB的距离为       .（注：⑶只要求写出答案）