(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)若向量的夹角为钝角.则实数x的取值范围为 .答案:x<3且x≠ 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷(数学理).doc
 

(本小题共13分)

已知正方形ABCD的边长为1,.将正方形ABCD沿对角线折起,使,得到三棱锥A—BCD,如图所示.

(I)若点M是棱AB的中点,求证:OM∥平面ACD

(II)求证:;

(III)求二面角的余弦值.

 


   

  

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(本小题共14分)

已知数列中,,设.

(Ⅰ)试写出数列的前三项;

(Ⅱ)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;

(Ⅲ)设的前项和为,求证:.

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(本小题共13分)

在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.

(Ⅰ)求圆的面积;

(Ⅱ)求的取值范围;

(Ⅲ)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.

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(本小题共13分)

在中,角ABC的对边分别为、、,角ABC成等差数列,,边的长为.

(I)求边的长;

(II)求的面积.

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如图所示,是定义在区间()上的奇函数,令,并有关于函数的四个论断:

①若,对于内的任意实数(),恒成立;

②函数是奇函数的充要条件是;

③若,,则方程必有3个实数根;

④,的导函数有两个零点;

其中所有正确结论的序号是                

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