14.若函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列.则以下不可能成为此数列公比的数是 A. B. C. D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数

(1)当时,讨论函数的单调性:

(2)若函数的图像上存在不同两点,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.

 

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(本小题满分12分)函数f(x)=ax2-2(a-1)x-2lnx ,a>0

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)对于函数图像上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果在函数图像上存在点P(x0,y0)(其中x0在x1与x2之间),使得点P处的切线l平行于直线AB,则称AB存在“伴随切线”,当x0=  时,又称AB存在“中值伴随切线”.试问:在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B,使得AB存在“中值伴随切线”?若存在,求出A,B的坐标;若不存在,说明理由

 

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(本小题共14分)函数.

(1)①试用含有的式子表示;②求的单调区间;

(2)对于函数图像上的不同两点,如果在函数图像上存在点(其中之间),使得点处的切线,则称存在“伴随切线”,当时,又称存在“中值伴随切线”。试问:在函数的图像上是否存在两点,使得存在“中值伴随切线”?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由。

 

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(本小题满分12分)

已知函数且导数.

(1)试用含有的式子表示,并求的单调区间;

(2)对于函数图象上不同的两点,且,如果在函数图像上存在点(其中)使得点处的切线,则称存在“相依切线”.特别地,当时,又称存在“中值相依切线”.试问:在函数上是否存在两点使得它存在“中值相依切线”?若存在,求的坐标,若不存在,请说明理由.

 

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已知函数

(I)当时,讨论函数的单调性:

(Ⅱ)若函数的图像上存在不同两点,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”.

试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.

 

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