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    对空间任一点和不共线的三点A.B.C.满足().则当时.对于空间任一点.总有P.A.B.C四点共面,当时.若平面ABC.则P.A.B.C四点共面,若平面ABC.则P.A.B.C四点不共面． 四点共面与.共面 (平面ABC). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0

    ②
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    和
    b
    共线的充要条件是：?λ∈R，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③若
    a
    和
    b
    共线，则表示
    a
    和
    b
    的有向线段所在直线平行；
    ④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确命题的个数是（　　）

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    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0

    ②
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    和
    b
    共线的充要条件是：?λ∈R，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③若
    a
    和
    b
    共线，则表示
    a
    和
    b
    的有向线段所在直线平行；
    ④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    在以下命题中，不正确的个数为（　　）

    ①|a|-|b|=|a+ b|是a、b共线的充要条件

    ②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λ·b

    ③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若=2-2-，则P、A、B、C四点共面

    ④若{a, b, c}为空间的一个基底，则{a+ b, b+ c, c+ a}构成空间的另一个基底

    ⑤|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

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    在以下命题中，不正确的个数为（　　）

    ①|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件　

    ②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λb　

    ③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若=2-2-，则P、A、B、C四点共面

    ④若{a,b,c}为空间的一个基底，则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一个基底　

    ⑤|(ab)c|=|a||b||c|

    A.2        B.3          C.4           D.5

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    在以下命题中，不正确的个数为

    ①|a|－|b|＝|a＋b|是a、b共线的充要条件

    ②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λ·b

    ③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若＝2－2－，则P、A、B、C四点共面

    ④若{a，b，c}为空间的一个基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空间的另一个基底

    ⑤|(a·b)c|＝|a|·|b|·|c|

    [　　]
    A．

    2

    B．

    3

    C．

    4

    D．

    5

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