14．已知点 P(x.y)的坐标满足条件点O为坐标原点.那么|PO |的最小值等于.最大值等于. 典型例题 EG1.已知.求证:. 变式1:(1)如果.那么.下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D. 变式2:设a.b.c.d∈R.且a>b.c>d.则下列结论中正确的是( ) A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac>bd D. EG2.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.求的取值范围. 变式1:解关于x的不等式 变式2:设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M.如果M［1.4］.求实数a的取值范围? EG3.求的最大值.使满足约束条件. 变式1:设动点坐标(x.y)满足 (x-y+1)(x+y-4)≥0.x≥3.则x2+y2的最小值为( ) A B C D10 EG4.画出不等式组表示的平面区域. 变式1:点(-2.t)在直线2x-3y+6=0的上方.则t的取值范围是 变式2:求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面区域的面积 EG5. (1)把36写成两个正数的积.当这两个正数取什么值时.它们的和最小? (2)把18写成两个正数的和.当这两个正数取什么值时.它们的积最大? 变式1:函数y =+的值域为 变式2:设x≥0, y≥0, x2+=1,则的最大值为＿＿ EG6.已知集合..求. 变式1:已知A={x|x3+3x2+2x＞0}.B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}.A∪B＝{x|x＞-2}.求a.b的值 变式2:解关于x的不等式 EG7.求证: 变式1:己知都是正数.且成等比数列. 求证: 变式2:若.求证ab与 不能都大于 EG8.要制造一个无盖的盒子.形状为长方体.底宽为2m.现有制盒材料60m2,当盒子的长.高各为多少时.盒子的体积最大? 变式1:今有一台坏天平,两臂长不等,其余均精确,有人说要用它称物体的重量,只需将物体放在左右托盘各称一次,则两次称量结果的和的一半就是物体的真实重量,这种说法对吗?并说明你的结论 实战训练 1.不等式:>0的解集为() ∪ ∪ 【
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