若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:

（1）非负性:，当且仅当时取等号；

（2）对称性:；

（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出个二元函数:①；②；③；④.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是           .

 

若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:

（1）非负性:，当且仅当时取等号；

（2）对称性:；

（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出个二元函数:①；②；③；④.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是                         .

 

若对任意，（）有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”：

  (1)非负性：,当且仅当时取等号;

  (2)对称性：;

  (3)三角形不等式：对任意的实数均成立．

今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于的广义“距离”的序号:

①;②;③．_________________．

若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则，当且仅当时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为    ．

若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则，当且仅当时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为    ，取最小值时x的值为    ．