4．释放核能的途径 凡是释放核能的核反应都有质量亏损.核子组成不同的原子核时.平均每个核子的质量亏损是不同的.所以各种原子核中核子的平均质量不同.核子平均质量小的.每个核子平均放的能多.铁原子核中核子的平均质量最小.所以铁原子核最稳定.凡是由平均质量大的核.生成平均质量小的核的核反应都是释放核能的. [例题10]一个氢原子的质量为1.6736×10-27kg.一个锂原子的质量为11.6505×10-27kg.一个氦原子的质量为6.6467×10-27kg.一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子.(1)写出核反应方程.并计算该反应释放的核能是多少?(2)1mg锂原子发生这样的反应共释放多少核能? 解:(1)H+Li→2He反应前一个氢原子和一个锂原子共有8个核外电子.反应后两个氦原子也是共有8个核外电子.因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量.得到的恰好是反应前后核的质量亏损.电子质量自然消掉.由质能方程ΔE=Δmc2得释放核能ΔE=2.76×10-12J. (2)1mg锂原子含锂原子个数为10-6÷11.6505×10-27.每个锂原子对应的释放能量是2.76×10-12J.所以共释放2.37×108J核能. [例题11]静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po.α粒子动能为Eα.若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能.真空中的光速为c.则该反应中的质量亏损为 A． B．0 C． D． 解:由于动量守恒.反冲核和α粒子的动量大小相等.由.它们的动能之比为4∶218.因此衰变释放的总能量是.由质能方程得质量亏损是. [例题12]静止在匀强磁场中的一个B核俘获了一个速度为向v=7.3×104m/s的中子而发生核反应.生成α粒子与一个新核.测得α粒子的速度为2×104m/s.方向与反应前中子运动的方向相同.且与磁感线方向垂直.求:画出核反应生成的两个粒子的运动轨迹及旋转方向的示意图(磁感线方向垂直于纸面向外).(3)求α粒子与新核轨道半径之比.(4)求α粒子与新核旋转周期之比. 解:(1)由质量数守恒和电荷数守恒得:B+n→He+Li (2)由于α粒子和反冲核都带正电.由左手定则知.它们旋转方向都是顺时针方向.示意图如图. (3)由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是103m/s方向和α粒子的速度方向相反.由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式可求得它们的半径之比是120∶7 (4)由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式可求得它们的周期之比是6∶7 【
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