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    2．求点面距离.线面距离.面面距离及异面直线的距离的方法: 同步练习 9.8用空间向量求角和距离 [选择题] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，线段AB过x轴正半轴上一点M（m，0）（m＞0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线．
    （1）求抛物线方程；
    （2）若m为定值，求△AOB面积的最小值；
    （3）若∠AOB=
    2π3
    ，求实数m的取值范围．

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    如图，线段AB过x轴正半轴上一点M（m，0）（m＞0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线．
    （1）求抛物线方程；
    （2）若m为定值，求△AOB面积的最小值；
    （3）若∠AOB=，求实数m的取值范围．

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    精英家教网如图，平面上定点F到定直线l的距离|FM|=2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且(
    PF
    +
    PQ
    )•(
    PF
    -
    PQ
    )=0    ．
    （1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，已知
    NA
    =λ1
    AF
    ，
    NB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2    为定值．

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    如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F分别是线段PA、CD的中点．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）求A点到平面BEF的距离．

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    如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=2，CD=4．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，欲使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．

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