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题目列表(包括答案和解析)

问题：将y＝2^x的图象向________平行移动________个单位，再作关于直线y＝x对称的图象，可得函数y＝log₂(x＋1)的图象．

对于此问题，甲、乙、丙三位同学分别给出了不同的解法：

甲：在同一坐标系内分别作y＝2^x与y＝log₂(x＋1)的图象，直接观察，可知向下平行移动1个单位即得．

乙：与函数y＝log₂(x＋1)的图象关于直线y＝x对称的曲线是它的反函数y＝2^x－1的图象，为了得到它，只需将y＝2^x的图象向下平移1个单位．

丙：由所以点(0，0)在函数y＝log₂(x＋1)的图象上，(0，0)点关于y＝x的对称的点还是其本身．函数y＝2^x的图象向左或向右或向上平行移动都不会过(0，0)点，因此只能向下平行移动1个单位．

你赞同谁的解法？你还有其他更好的解法吗？

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问题：国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n＝×100％，各种类型家庭的n如下表所示：

根据某市城市家庭抽样调查统计，1997年至2003年间，每户家庭支出总额每年平均增加700元，其中食品消费支出总额每年平均增加100元．

请你和同学们讨论以下问题：

(1)若1997年该市城区刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额为9 000元，问2002年能否达到富裕？

(2)若2002年比1997年的消费支出总额增加35％，而其中食品消费支出总额增加10％，问哪一年能达到富裕？

(3)这组数据给了我们哪些启示？

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下列问题所描述出来的算法，其中不包含条件语句的为

A.
读入三个表示三条边长的数，计算三角形的面积
B.
给出两点的坐标，计算直线的斜率
C.
给出一个数x，计算它的常用对数的值
D.
给出三棱锥的底面积与高，求其体积

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水车问题.

水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，图1-6-5是一个水车的示意图，它的直径为3 m，其中心(即圆心)O距水面1.2 m.如果水车每4 min逆时针转3圈，在水车轮边缘上取一点P，我们知道在水车匀速转动时，P点距水面的高度h(m)是一个变量，显然，它是时间t(s)的函数.我们知道，h与t的函数关系反映了这个周期现象的规律.为了方便，不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始记时(t=0).

首先，设法用解析式表示出这个函数关系，并用“五点法”作出这个函数在一个周期内的简图.

图1-6-5

其次，我们讨论如果雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？

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(本题8分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.

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下列问题所描述出来的算法，其中不包含条件语句的为