如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．设AP=x．
（1）当PQ∥AD时，求x的值；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围．

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动．
（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm²？
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由．

如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm、点P，Q分别在AD，BC上，且点P从点D出发向点A运动，点Q从点B出发向点C运动，点P，Q同时出发，运动速度都是1 cm/s．那么在点P，Q运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，求出使四边形AQCP为菱形时点P，Q已运动的时间x，并求此时菱形AQCP的周长和面积．

如图，在矩形ABCD中，AD=18cm，AB=7cm，动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，点Q以2cm/s的速度向B移动，点P停止时，点Q也随之停止．
（1）P、Q两点从出发开始几秒时，四边形PQCD的面积是矩形面积的

2

3

？
（2）P、Q从开始出发几秒时，PQ=

170

cm？