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    2．极点与极值: 曲线在极值点处切线的斜率为0.极值点处的导数为0,曲线在极大值点左侧切线的斜率为正.右侧为负,曲线在极小值点左侧切线的斜率为负.右侧为正, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数.

    （1）若曲线在点处与直线相切，求的值；

    （2）求函数的单调区间与极值点.

    (3)设函数的导函数是，当时求证：对任意成立

     

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    设函数.
    （1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
    （2）求函数的单调区间与极值点.
    (3)设函数的导函数是，当时求证：对任意成立

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    设函数.
    （1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
    （2）求函数的单调区间与极值点.
    (3)设函数的导函数是，当时求证：对任意成立

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    已知函数在x＝1处取得极值2．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)设A是曲线y＝f(x)上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；

    (3)设函数g(x)＝x2－2ax＋a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈[－1，1]，使得g(x2)≤f(x1)，求实数a的取值范围．

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    已知函数.

    （1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

    （2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；

    （3）若在区间内存在两个不同的极值点，求证：.

     

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